已知数列{an}中,an=1/n(n+2)求{an}的前n项的和,sn

an=1/2(1/n-1/n+2) sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5........+1/n-1/n+2)=1/2(1-1/n+2) 呵呵 简单吧 这种方法要记得 很有用的 ！

这个以后总要用到的，要记住啊
一般的，bn=1/n(n+1)，那么bn=(1/n)-[1/(n+1)]，通分即可便回去，记住结果就好了
所以这个题an=1/n(n+2)=((1/n)-[1/(n+2)])/2，
a1=(1-1/3)/2,a2=(1/2-1/4)/2,以此类推，
那么a1+a2+a3+a4=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6)/2,正负相抵，
a1+a2+a3+a4=(1+1/2-1/5-1/6)/2，同理，
a1+a2+…+an=(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2（通分计算后）
=3n(n+3)/4(n+1)(n+2)

把an换成分数相减看看就是1/n—1/(n+2)总体在除以2然后在找规律试试看